@MASTERSTHESIS{ 2015:955374263,
 	title = {Testes de hipóteses frequentistas e bayesianos para razão áurea via simulação Monte Carlo},
 	year = {2015},
 	url = "https://bdtd.unifal-mg.edu.br:8443/handle/tede/805",
 	abstract = "A razão áurea é uma constante irracional que tem sido investigada por pesquisadores de diversas
 áreas do conhecimento. Presente na natureza e bastante utilizada em pinturas, esculturas e construções,
 a razão áurea está relacionada com a beleza perfeita e a proporção ideal. Atualmente
 pesquisas têm associado propriedades como bom funcionamento, eficiência e estabilidade a
 estruturas biológicas que possuem essa razão. Para inferir sobre a razão áurea, pesquisadores
 têm utilizado diversas metodologias, dentre elas, o teste t de Student, testes não paramétricos
 e, em muitos casos, critérios subjetivos. Para se inferir sobre a média das razões de duas
 populações não há na literatura um teste específico. Muitos pesquisadores, para inferir se a
 razão de determinados segmentos são iguais ao número de ouro zero  , utilizam a média das razões
 amostrais, para estimar a média das razões populacionais e utilizam o teste t de Student. A
 razão de duas variáveis aleatórias quando são independentes, normais padrão é uma variável
 aleatória que segue uma distribuição de Cauchy. No entanto, quando as variáveis aleatórias
 são dependentes, como é o caso em que se quer inferir sobre a razão áurea, a distribuição
 de probabilidade da razão não é conhecida e a inferência baseada em pressuposições que não
 são satisfeitas pode levar a resultados não confiáveis. Um dos objetivos desse trabalho foi
 avaliar a viabilidade do teste t de Student com diferentes estatísticas, algumas já utilizadas por
 pesquisadores e uma proposta, para se inferir sobre a razão áurea. Também foram avaliadas
 outras metodologias propostas: o teste não paramétrico Wilcoxon e o teste bayesiano com
 priori não-informativa. A avaliação das metodologias dos testes paramétricos e não-paramétrico
 se deu através da quantificação e comparação das taxas de erro tipo I e poder dos testes em
 diferentes situações de variabilidade e tamanhos de amostra, via simulação Monte Carlo. Para
 avaliação do teste bayesiano, quantificou-se as taxas de rejeição de H0 nas simulações quando
 as amostras foram geradas sob H0 e sob H1. Como aplicação, foram obtidos dados referentes à
 medida dos braços de nove pares de cromossomos de células do genótipo Cerbiatta da Lactuca
 sativa L., a alface e os testes foram comparados quando aplicados nessa amostra. Todas as
 simulações e as comparações dos testes foram realizadas no programa R. O t de Student com
 as estatísticas utilizadas em literatura foi liberal ou apresentou taxas de poder inferiores a
 95% na maioria dos cenários e, por isso, não é recomendado. O teste bayesiano com priori
 de Jeffreys foi equivalente ao teste t de Student com a estatística proposta, que por sua vez,
 apresentou melhor desempenho no controle das taxas de erro tipo I, mas apresentou taxas de
 poder inferiores a 95% para amostras pequenas, principalmente quando a variabilidade dos dois
 segmentos é maior. Foi verificado que havia a presença de razão áurea nas medidas dos braços
 longo e curto do quinto par de cromossomo.",
 	publisher = {Universidade Federal de Alfenas},
 	scholl = {Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria},
 	note = {Instituto de Ciências Exatas}
}