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https://bdtd.unifal-mg.edu.br:8443/handle/tede/1556
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Uso da rede neural fracionária de Hopfield na solução de problemas inversos em química |
Autor: | TAVARES, Camila Assis |
Primeiro orientador: | LEMES, Nelson Henrique Teixeira |
Primeiro membro da banca: | CAMPS RODRÍGUEZ, Ihosvany |
Segundo membro da banca: | RAMALHO, Teodorico de Castro |
Resumo: | Usualmente, a rotina de um laborat orio se resume a observar um fen^omeno e determinar o agente causador do mesmo, ou seja, busca-se relacionar a causa a um efeito. Essa rela c~ao pode ser expressa matricialmente como Kf = g, onde f representa a causa e n~ao est a acess vel de forma direta, g representa efeito que pode ser mensurado e, por m, K, o operador matem atico que relaciona os dois par^ametros. Encontrar f a partir de K e g e conhecido como problema inverso. Esse e um assunto muito recorrente em diversas areas e que apresenta complica c~oes na sua resolu c~ao, como por exemplo, a ampli ca c~ao do erro no resultado nal, ocasionando em uma solu c~ao incoerente com a interpreta c~ao f sica. Existem in umeros estudos que investigam m etodos e cientes para a obten c~ao da solu c~ao de tais problemas, dentre eles, se destacam as Redes Neurais Arti ciais. O emprego dessas redes tem gerado grande avan co cient co para a otimiza c~ao da solu c~ao desses problemas. De forma a generalizar o modelo de Rede Neural Arti cial de Ordem Inteira, que e assim denominado por ser descrito por uma equa c~ao diferencial de ordem inteira, estudos propuseram a implementa c~ao da Rede Neural de Hop eld com o C alculo Fracion ario, onde a derivada passa a ter ordem fracion aria, incorporando o conjunto dos n umeros racionais Q, obtendo-se otimos resultados quando comparados ao C alculo tradicional. Essa metodologia consegue contornar diversas di culdades encontradas, diferente das t ecnicas usuais. A originalidade deste projeto se encontra na implementa c~ao das Redes Neurais de Hop eld com C alculo Fracion ario (RNFH) para a solu c~ao do problema da densidade de estados de f^onons da capacidade calor ca, utilizando o software MATLAB para auxiliar no c alculo num erico, havendo uma melhora na velocidade de converg^encia dos resultados. Tal metodologia tamb em foi empregada na resolu c~ao de problemas mais simples, com o intuito de introduzir conceitos e avaliar o desempenho da RNFH, na qual tamb em se mostrou e ciente em rela c~ao a velocidade de converg^encia da solu c~ao. A RNFH proporcionou resultados pr oximos do exato, chegando a ser at e 202 vezes mais r apida que a Rede Neural de Hop eld, diminuindo o custo computacional de forma consider avel. |
Abstract: | Usually, the laboratory routine is summed up to observing a phenomenon and determining its causative agent, in other words, it seeks to relate the cause to an e ect. This relationship can be expressed through matrices as Kf = g, where f represents the cause and it is not directly accessible, g represents an e ect that can be measured and, nally, K, the mathematical operator that relates the two parameters. Finding f through K and g is known as inverse problem. This is a very recurring subject in several areas and has complications in its resolution, such as the ampli cation of the error in the result, leading to a solution inconsistent with the physical interpretation. There are numerous studies that investigate e cient methods to obtain a result, among them, the Arti cial Neural Networks stand out. The use of these networks has generated great scienti c advance for the optimization of such problems. In order to generalize the Integer Order Arti cial Neural Network model, which is named after being described by an integer derivative, studies have proposed the implementation of the Arti cial Neural Network with Fractional Calculus, where the order of the derivative is fractional, incorporating the set of rational numbers, obtaining excellent results when compared to the traditional Calculus. The methodology used in this work can circumvent di culties that are not tractable by traditional means. The originality of this project lies in the implementation of Hop eld Neural Networks with Fractional Calculus (FHNN) to solve the density of phonon states of heat capacity, using the MATLAB software to aid in numerical analysis, with an improvement at the speed of convergence of results. This methodology was also used to solve simpler problems, in order to introduce concepts and evaluate the performance of the FHNN, which was also e cient regarding the speed of convergence of the solution. This method provided accurate solutions, being 202 times faster than the Hop eld Neural Network, signi cantly decreasing the processing time. |
Palavras-chave: | Físico-química Problema inverso (Equações diferenciais) Cálculo diferencial Redes neurais (Computação). |
Área(s) do CNPq: | FISICO-QUIMICA::QUIMICA TEORICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Federal de Alfenas |
Sigla da instituição: | UNIFAL-MG |
Departamento: | Instituto de Química |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Química |
Citação: | TAVARES, Camila Assis. Uso da rede neural fracionária de Hopfield na solução de problemas inversos em química. 2020. 85 f. Dissertação (Mestrado em Química) - Universidade Federal de Alfenas, Alfenas, MG, 2020. |
Tipo de acesso: | Acesso Embargado |
Endereço da licença: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
URI: | https://bdtd.unifal-mg.edu.br:8443/handle/tede/1556 |
Data de defesa: | 7-Fev-2020 |
Aparece nas coleções: | Mestrado |
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